题目描述

小白在玩一个平面上的游戏。平面上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i, y_i)$。

斯斯给小白一个挑战：从这些点中，找出 最接近原点 $(0, 0)$ 的 $k$ 个点。

两点之间的距离采用 欧几里得距离 计算，即点 $(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 之间的距离为 $\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$。

请你编写一个程序帮助小白，返回这 $k$ 个点的坐标。答案中点的顺序可以是任意的，并且保证答案是唯一的。

输入

• 第一行一个正整数 $n$ ，表示坐标的数量。
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i ,y_i$ 分别表示点的坐标。
• 一个整数 k，表示需要返回的点的数量。

输出

返回一个二维整数数组，包含最接近原点的 k 个点。

2
1 3
-2 2
1

-2 2

3
3 3 
5 -1
-2 4
2

3 3
-2 4

说明

样例 1 解释
点 (1,3) 到原点的距离是 $\sqrt{10}$，点 (-2,2) 到原点的距离是 $\sqrt{8}$。因为 $\sqrt{8} < \sqrt{10}$，所以离原点最近的点是 (-2,2)。

样例 2 解释
点 (3,3)、(-2,4)、(5,-1) 到原点的距离分别为 $\sqrt{18}$、$\sqrt{20}$、$\sqrt{26}$。最近的两个点是 (3,3) 和 (-2,4)。输出 -2 4 ,3 3 也同样正确。

数据范围

• $1 \le k \le n \le 10^4$
• $-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$